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杠杆ETF中隐藏的陷阱

很多人会用杠杆ETF来投资,这样可以用更少的本金博取更多的收益,但是,杠杆ETF存在一个很大的陷阱,那就是它的高损耗率。这里的损耗率不是来自于基金的管理费或者折价/溢价率,而是来自于杠杆ETF的内在机制。

一般的杠杆ETF逻辑是这样的:假设是一个2倍杠杆的ETF,那么这个ETF的净值会保证以下的性质:假设某天其标的资产上涨了1%,那么这个ETF的净值会上涨2%;反之,如果标的资产下跌了1%,那么这个ETF的净值会下跌2%。乍一看,这似乎毫无问题。花10000元投资无杠杆的ETF和花5000元投资2倍杠杆的ETF,应该是等价的。但是,仔细计算一下就会发现问题。

一个例子

假设某天标的资产上涨了20%(这里举一个比较大的数字方便比较),第二天又下跌了16.67%,那么这两天标的资产的价格应该是没有变化的。接下来让我们计算一下2倍ETF净值的变化:首先上涨40%,然后下跌33.33%,这样实际上是下跌了6.67%!也就是说,只要标的资产的价格存在震荡,那么杠杆ETF就会发生损耗。

数学证明

我们可以用数学推导来更严谨地证明。假设(1+x)(1y)=1(1+x)(1-y) = 1,那么(1+2x)(12y)<1(1+2x)(1-2y)<1。这是因为:

(1+x)(1-y) = 1 + x - y - xy = 1 \Rightarrow x - y = xy

因此

(1+2x)(1-2y) = 1 + 2(x-y) - 4xy = 1 - 2xy < 1

反向杠杆

那么,反向杠杆是否也会存在类似的损耗呢?答案是肯定的,哪怕是反向1倍杠杆的ETF也会存在损耗。感兴趣的读者可以模仿上面的过程自己推导一下。